4. Представьте выражение \( \frac{y^6 y^{-8}}{y^{-16}} \) в виде степени с основанием \( y \).

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Сначала упростим числитель:

\( y^6 \cdot y^{-8} = y^{6 + (-8)} = y^{-2} \)

Теперь разделим полученное выражение на \( y^{-16} \):

\( \frac{y^{-2}}{y^{-16}} = y^{-2 - (-16)} = y^{-2 + 16} = y^{14} \)

Ответ: \( y^{14} \).