2. Решите систему уравнений: { x + 2y = 11, 5x - 3y = 3.

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки или сложения.

1. Метод подстановки: Выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 11 - 2y \)

2. Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 5(11 - 2y) - 3y = 3 \)

3. Раскроем скобки и упростим:

\( 55 - 10y - 3y = 3 \)
\( 55 - 13y = 3 \)

4. Перенесём числа в одну сторону, а \( y \) в другую:

\( -13y = 3 - 55 \)
\( -13y = -52 \)

5. Найдем \( y \):

\( y = \frac{-52}{-13} = 4 \)

6. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 11 - 2(4) \)
\( x = 11 - 8 \)
\( x = 3 \)

Ответ: x = 3, y = 4.