6. Постройте график функции: y = 3x - 5. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой: y = -5x + 11.

Построение графика функции y = 3x - 5:

Это линейная функция, графиком которой является прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При \( x = 0 \): \( y = 3(0) - 5 = -5 \). Точка: (0, -5).
• При \( x = 2 \): \( y = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1 \). Точка: (2, 1).

Нахождение точки пересечения графиков:

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения:

\( 3x - 5 = -5x + 11 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( 3x + 5x = 11 + 5 \)
\( 8x = 16 \)

2. Найдем \( x \):

\( x = \frac{16}{8} = 2 \)

3. Теперь подставим найденное значение \( x \) в любое из уравнений, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение:

\( y = 3(2) - 5 = 6 - 5 = 1 \)

Ответ: Координаты точки пересечения графиков: (2, 1).