3. Разложите на множители: 3x^2 - 30x + 75.

Решение:

1. Вынесем общий множитель за скобки. В данном выражении это число 3:

\( 3(x^2 - 10x + 25) \)

2. Теперь разложим на множители выражение в скобках \( x^2 - 10x + 25 \). Это квадрат разности, так как \( x^2 \) — это квадрат \( x \), а \( 25 \) — это квадрат \( 5 \), и средний член \( -10x \) равен \( -2 \cdot x \cdot 5 \).

\( (x - 5)^2 \)

3. Объединим полученные множители:

\( 3(x - 5)^2 \)

Ответ: 3(x - 5)^2