5. Решите уравнение: 5x - 6x^2 = 0.

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\( x(5 - 6x) = 0 \)

2. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Следовательно, у нас есть два случая:

Случай 1: \( x = 0 \)

Случай 2: \( 5 - 6x = 0 \)

4. Решим второе уравнение:

\( -6x = -5 \)
\( x = \frac{-5}{-6} = \frac{5}{6} \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 5/6.