№ 2. Решите уравнение: 2 + √3x-4 = 6..

Решение:

1. Изолируем корень: \( \sqrt{3x-4} = 6 - 2 \)
2. \( \sqrt{3x-4} = 4 \)
3. Возведём обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{3x-4})^2 = 4^2 \)
4. \( 3x - 4 = 16 \)
5. \( 3x = 16 + 4 \)
6. \( 3x = 20 \)
7. \( x = \frac{20}{3} \)
8. Проверка: \( 2 + \sqrt{3 \cdot \frac{20}{3} - 4} = 2 + \sqrt{20 - 4} = 2 + \sqrt{16} = 2 + 4 = 6 \). Верно.

Ответ: \( x = \frac{20}{3} \).