№ 9. Даны векторы: а {1; −3; −1} и Б{-1; 2; 0}. Найдите координаты вектора c=a-4b.

Решение:

Чтобы найти координаты вектора \( \vec{c} = \vec{a} - 4\vec{b} \), сначала найдём координаты вектора \( 4\vec{b} \), умножив координаты \( \vec{b} \) на 4:

\( 4\vec{b} = 4 \cdot \{-1; 2; 0\} = \{-4; 8; 0\} \).

Теперь вычтем координаты \( 4\vec{b} \) из координат \( \vec{a} \):

\( \vec{c} = \vec{a} - 4\vec{b} = \{1; -3; -1\} - \{-4; 8; 0\} \).

\( \vec{c} = \{1 - (-4); -3 - 8; -1 - 0\} \).

\( \vec{c} = \{1 + 4; -11; -1\} \).

\( \vec{c} = \{5; -11; -1\} \).

Ответ: \( \vec{c} = \{5; -11; -1\} \).