2. Решите уравнение 3^x + 3^(x+1) = 36.

Решение:

Вынесем общий множитель \( 3^x \) за скобки:

\( 3^x + 3^x · 3^1 = 36 \)

\( 3^x (1 + 3) = 36 \)

\( 3^x · 4 = 36 \)

Разделим обе части на 4:

\( 3^x = \frac{36}{4} \)

\( 3^x = 9 \)

Представим 9 как степень тройки:

\( 3^x = 3^2 \)

Так как основания равны, приравниваем показатели степеней:

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \).