2. Решите уравнение: а) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0; б) x⁶ − x⁴ + 5x² − 5 = 0; в) y⁶ + 4y⁴ = y² + 4.

1. а) Группируем слагаемые: \(16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)=(x-2)(16x^2-1)=(x-2)(4x-1)(4x+1)=0\). Следовательно, \(x=2,\;x=\frac14,\;x=-\frac14\).
2. б) Группируем: \(x^6-x^4+5x^2-5=x^4(x^2-1)+5(x^2-1)=(x^2-1)(x^4+5)=0\). Для действительных \(x\), \(x^4+5>0\), поэтому \(x^2=1\), то есть \(x=\pm1\).
3. в) Переносим всё в левую часть и группируем: \(y^6+4y^4-y^2-4=y^4(y^2+4)-(y^2+4)=(y^2+4)(y^4-1)=0\). Так как \(y^2+4>0\), получаем \(y^4=1\), откуда в действительных числах \(y=\pm1\).

Ответ: а) \(x=-\frac14,\frac14,2\); б) \(x=-1,1\); в) \(y=-1,1\).