3. Решите уравнение, используя введение новой переменной: а) (x² − 10)² − 3(x² − 10) + 4 = 0; б) (x² + x)² − 5(x² + x) + 6 = 0; в) (x² + x + 6)(x² + x − 4) = 144.

1. а) Пусть \(t=x^2-10\). Тогда \(t^2-3t+4=0\), дискриминант \(D=9-16=-7<0\). Действительных значений \(t\), а значит и действительных корней исходного уравнения, нет.
2. б) Пусть \(t=x^2+x\). Получаем \(t^2-5t+6=0\), то есть \((t-2)(t-3)=0\). Если \(t=2\), то \(x^2+x-2=0\), откуда \(x=-2,1\). Если \(t=3\), то \(x^2+x-3=0\), откуда \(x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}2\).
3. в) Пусть \(t=x^2+x\). Тогда \((t+6)(t-4)=144\), откуда \(t^2+2t-168=0\), или \((t-12)(t+14)=0\). При \(t=12\): \(x^2+x-12=0\), поэтому \(x=-4,3\). При \(t=-14\): \(x^2+x+14=0\), дискриминант отрицателен, действительных корней нет.

Ответ: а) действительных корней нет; б) \(x=-2,1,\frac{-1-\sqrt{13}}2,\frac{-1+\sqrt{13}}2\); в) \(x=-4,3\).