5. Найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции y = x⁴ − 3x² − 4.

На оси \(Oy\) имеем \(x=0\), поэтому \(y=-4\). Точка пересечения: \((0;-4)\).

На оси \(Ox\) имеем \(y=0\): \(x^4-3x^2-4=0\). Положим \(t=x^2\): \(t^2-3t-4=(t-4)(t+1)=0\). Так как \(t=x^2\geq0\), остаётся \(t=4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: с осью \(Ox\) — \((-2;0)\) и \((2;0)\); с осью \(Oy\) — \((0;-4)\).