2. Решите уравнение: а) ⁴√(4 − 3x) = 4; б) ⁵√(x² − x − 44) = −2.

а) Возводим обе части в четвёртую степень: 4 − 3x = 256. Тогда −3x = 252, откуда x = −84. Подстановка даёт ⁴√256 = 4.

б) Возводим обе части в пятую степень: x² − x − 44 = −32. Получаем x² − x − 12 = 0, то есть (x − 4)(x + 3) = 0. Поэтому x = 4 или x = −3. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: а) −84; б) −3 и 4.