4. Найдите область определения функции y = ⁶√(x² − x − 2) − ⁴√(x − 7) / ⁴√(−x − 1).

Для первого корня требуется x² − x − 2 ≥ 0, то есть (x − 2)(x + 1) ≥ 0; поэтому x ≤ −1 или x ≥ 2. В числителе дроби требуется x − 7 ≥ 0, то есть x ≥ 7. В знаменателе корень должен быть определён и отличен от нуля: −x − 1 > 0, то есть x < −1.

Условия x ≥ 7 и x < −1 несовместимы.

Ответ: область определения пуста, D(y) = ∅.