6. Расположите в порядке возрастания числа: √2, ⁵√5, ⁶√6.

Поскольку все числа положительны, возведём их в степень 30: это общий кратный показателей корней. Получаем соответственно 2¹⁵, 5⁶ и 6⁵. Сравним: 5⁶ = 15625, 6⁵ = 7776, 2¹⁵ = 32768. Следовательно, ⁶√6 < ⁵√5 < √2.

Ответ: ⁶√6, ⁵√5, √2.