2. Решите уравнение: а) 6,7х + 3х + 63,5 = 500; б) 15(х + 4 7/15) = 9(3 1/9 х + 2 5/18).

Решение:

1. а) 6,7х + 3х + 63,5 = 500
   • Сложим члены с 'x': 9,7х + 63,5 = 500.
   • Перенесем константу в правую часть: 9,7х = 500 – 63,5.
   • 9,7х = 436,5.
   • Найдем 'x': х = 436,5 / 9,7.
   • х = 45.
2. б) 15(х + 4 7/15) = 9(3 1/9 х + 2 5/18)
   • Раскроем скобки: 15х + 15 ⋅ (72/15) = 9 ⋅ (28/9) х + 9 ⋅ (41/18).
   • 15х + 72 = 28х + 41/2.
   • Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а константы в другую: 72 - 41/2 = 28х - 15х.
   • 144/2 - 41/2 = 13х.
   • 103/2 = 13х.
   • х = (103/2) / 13.
   • х = 103 / (2 ⋅ 13).
   • х = 103/26.

Ответ: а) х = 45; б) х = 103/26.