2. Решите уравнение: б) sin t = 0,5

Решение:

• б) \[ \sin t = 0,5 \]
• \[ \sin t = \frac{1}{2} \]
• Это частный случай, когда значение синуса равно 1/2. Основной угол, для которого \[ \sin t = \frac{1}{2} \]
• \[ t = \frac{\pi}{6} \]
• Однако, синус имеет тот же положительный знак в первой и второй четвертях. Второй угол в пределах от 0 до 2π, для которого синус равен 1/2, находится как:
• \[ \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \]
• Таким образом, общее решение уравнения:
• \[ t = \frac{\pi}{6} + 2\pi n \quad \text{или} \quad t = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n \quad (n \in \mathbb{Z}) \]

Ответ: $$t = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$$ или $$t = \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$$, $$n \in \mathbb{Z}$$