2. Решите уравнение: в) sin t = 1/3

Решение:

• в) \[ \sin t = \frac{1}{3} \]
• Так как 1/3 не является значением синуса для табличных углов, мы используем обратную тригонометрическую функцию арксинус.
• Общее решение уравнения \[ \sin t = a \]
• выглядит как:
• \[ t = \arcsin a + 2\pi n \quad \text{и} \quad t = \pi - \arcsin a + 2\pi n \quad (n \in \mathbb{Z}) \]
• В нашем случае, $$a = \frac{1}{3}$$.
• Следовательно:
• \[ t = \arcsin \frac{1}{3} + 2\pi n \quad \text{или} \quad t = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + 2\pi n \quad (n \in \mathbb{Z}) \]

Ответ: $$t = \arcsin \frac{1}{3} + 2\pi n$$ или $$t = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + 2\pi n$$, $$n \in \mathbb{Z}$$