2. Решите уравнение: \(\dfrac{5k+3}{k-1}=\dfrac{2k+9}{k-1}\).

Область допустимых значений: \(k\ne1\).

Знаменатели одинаковы и не равны нулю, поэтому приравняем числители: \(5k+3=2k+9\).

\(3k=6\), откуда \(k=2\). Это значение допустимо.

Ответ: \(k=2\).