6. Решите уравнение: \(\dfrac{16-x^2}{x+4}=\dfrac{3x-2}{6}\).

Область допустимых значений: \(x\ne-4\).

Разложим числитель на множители: \(16-x^2=(4-x)(4+x)\). Сокращая на \(x+4\) при условии \(x\ne-4\), получаем \(4-x=\dfrac{3x-2}{6}\).

Умножим на 6: \(24-6x=3x-2\). Тогда \(26=9x\), откуда \(x=\dfrac{26}{9}\), что допустимо.

Ответ: \(x=\dfrac{26}{9}\).