3. Решите уравнение: \(\dfrac{z^2-3z}{z-3}=\dfrac{4}{3-z}\).

Область допустимых значений: \(z\ne3\). При этом \(z^2-3z=z(z-3)\), поэтому левая часть равна \(z\), а \(\dfrac{4}{3-z}=-\dfrac{4}{z-3}\).

Получаем \(z=-\dfrac{4}{z-3}\). Умножим на \(z-3\): \(z(z-3)=-4\), то есть \(z^2-3z+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=-7<0\). Действительных корней нет.

Ответ: решений в действительных числах нет.