2. Решите уравнение: $\left(\frac{1}{512}\right)^{x+5}=8^{-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: $\left(\frac{1}{512}\right)^{x+5}=8^{-x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 2: $\frac{1}{512}=2^{-9}$, $8=2^3$.

Тогда $2^{-9(x+5)}=2^{-3x}$, поэтому приравниваем показатели:

$-9x-45=-3x$.

$-45=6x$, откуда $x=-\frac{45}{6}=-\frac{15}{2}$.

Ответ: $x=-\frac{15}{2}$.

2. Решите уравнение: \(\left(\frac{1}{512}\right)^{x+5}=8^{-x}\).