2. Решите уравнение: \( \log_{3}(1-3x) = 2 \)

Решение:

1. По определению логарифма: \( 1 - 3x = 3^2 \).
2. \( 1 - 3x = 9 \).
3. \( -3x = 9 - 1 \).
4. \( -3x = 8 \).
5. \( x = -\frac{8}{3} \).
6. Проверим ОДЗ: \( 1 - 3x > 0 \) \( \Rightarrow 1 > 3x \) \( \Rightarrow x < \frac{1}{3} \). Полученное значение \( x = -\frac{8}{3} \) удовлетворяет условию \( x < \frac{1}{3} \).

Ответ: \( x = -\frac{8}{3} \).