2. Решите уравнение: sin(x/2 − π/6) = 1.

Синус равен 1, когда его аргумент равен \(\frac{\pi}{2}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

\[\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+2\pi k\]

\[\frac{x}{2}=\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\qquad x=\frac{4\pi}{3}+4\pi k.\]

Ответ: \(x=\frac{4\pi}{3}+4\pi k,\ k\in\mathbb Z\).