2. Решите уравнение (x − 1)(x² + 6x + 9) = 5(x + 3).

Разложим квадратный трёхчлен:

\(x^2+6x+9=(x+3)^2\).

Введём замену \(t=x+3\). Тогда \(x-1=t-4\), и уравнение принимает вид:

\((t-4)t=5t\).

\(t^2-9t=0\),

\(t(t-9)=0\).

Следовательно, \(t=0\) или \(t=9\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

\(x+3=0\Rightarrow x=-3\); \(x+3=9\Rightarrow x=6\).

Ответ: \(x\in\{-3;6\}\).