1. Решите уравнение x³ + 5x² − 9x − 45 = 0.

Сгруппируем слагаемые:
\[x^2(x+5)-9(x+5)=0.\]

Вынесем общий множитель:
\[(x+5)(x^2-9)=0,\]
\[(x+5)(x-3)(x+3)=0.\]

Следовательно, \(x=-5\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: \(x\in\{-5,-3,3\}\).