6. Найдите значение выражения 31a − 4b + 55, если (a − 4b + 7)/(4a − b + 7) = 8.

Знаменатель дроби не равен нулю. По условию:

\(a-4b+7=8(4a-b+7)\).

Раскроем скобки:

\(a-4b+7=32a-8b+56\).

Перенесём слагаемые:

\(31a-4b+49=0\).

Следовательно:

\(31a-4b=-49\).

Тогда

\(31a-4b+55=-49+55=6\).

Ответ: 6.