5. Решите уравнение x² − 3x + √(6 − x) = √(6 − x) + 40.

ОДЗ: \(6-x\geq0\), то есть \(x\leq6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей:

\(x^2-3x=40\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-3x-40=0\).

Разложим на множители:

\((x-8)(x+5)=0\).

Получаем \(x=8\) или \(x=-5\). Значение \(x=8\) не входит в ОДЗ, а \(x=-5\) подходит.

Ответ: \(x=-5\).