8. Найдите значение выражения: (3a - b)² + 6ab - 2b², если a = 0,5, b = -1,2

Решение:

1. Сначала раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \): \[ (3a - b)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(b) + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2 \]
2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ (9a^2 - 6ab + b^2) + 6ab - 2b^2 \]
3. Приведём подобные слагаемые: \( 9a^2 \) остаётся без изменений. \( -6ab + 6ab = 0 \). \( b^2 - 2b^2 = -b^2 \).
4. Упрощённое выражение: \[ 9a^2 - b^2 \]
5. Теперь подставим значения \( a = 0.5 \) и \( b = -1.2 \): \[ 9(0.5)^2 - (-1.2)^2 \]
6. Вычислим квадраты: \( (0.5)^2 = 0.25 \) и \( (-1.2)^2 = 1.44 \).
7. Подставим значения: \[ 9(0.25) - 1.44 \]
8. Выполним умножение: \( 9 \times 0.25 = 2.25 \).
9. Выполним вычитание: \[ 2.25 - 1.44 = 0.81 \]

Ответ: 0,81