6. Разложите на множители выражение: 5a² - 45

Решение:

1. Вынесем общий множитель 5 за скобки: \[ 5a^2 - 45 = 5(a^2 - 9) \]
2. Выражение в скобках \( a^2 - 9 \) представляет собой разность квадратов \( a^2 - 3^2 \).
3. Разложим разность квадратов по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \[ a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3) \]
4. Подставим обратно в выражение: \[ 5(a^2 - 9) = 5(a - 3)(a + 3) \]

Ответ: 5(a - 3)(a + 3)