3. Упростите выражение: x/(x+3) - x²/(x²-9)

Решение:

1. Приведём знаменатели к общему виду. Знаменатель \( x^2 - 9 \) можно разложить как разность квадратов: \( x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \).
2. Общий знаменатель для \( x + 3 \) и \( (x - 3)(x + 3) \) будет \( (x - 3)(x + 3) \).
3. Преобразуем первое дробь: \[ \frac{x}{x+3} = \frac{x(x-3)}{(x+3)(x-3)} = \frac{x^2 - 3x}{x^2 - 9} \]
4. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \[ \frac{x^2 - 3x}{x^2 - 9} - \frac{x^2}{x^2 - 9} = \frac{x^2 - 3x - x^2}{x^2 - 9} = \frac{-3x}{x^2 - 9} \]

Ответ: \(\frac{-3x}{x^2 - 9}\)