2. Решите уравнения: а) \(\frac{1}{3}(x-9)-2=\frac{1}{4}x\); б) \(5=-2-(13x-4)\); в) \(0,4(6x-5)=-3(2-0,5x)\); г) \((x-2)(5+x)=0\).

а) Умножим обе части на 12: \(4(x-9)-24=3x\). Тогда \(4x-60=3x\), откуда \(x=60\).

б) Раскроем скобки: \(5=-2-13x+4=2-13x\). Значит, \(13x=-3\), поэтому \(x=-\frac{3}{13}\).

в) Раскроем скобки: \(2,4x-2=-6+1,5x\). Тогда \(0,9x=-4\), откуда \(x=-\frac{40}{9}\).

г) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x-2=0\) или \(x+5=0\). Следовательно, \(x=2\) или \(x=-5\).

Ответ: а) 60; б) \(-\frac{3}{13}\); в) \(-\frac{40}{9}\); г) 2, −5.