6. Решите задачу с помощью уравнения: Турист 20 минут ехал на велосипеде по шоссе. На обратный путь по грунтовой дороге он затратил 40 минут. Найдите скорость велосипедиста по шоссе (в км/ч), если скорость его движения по грунтовой дороге на 6 км/ч меньше.

Пусть скорость по шоссе равна \(x\) км/ч. Тогда по грунтовой дороге скорость равна \(x-6\) км/ч. Время движения составляет \(20\) минут = \(\frac{1}{3}\) часа и \(40\) минут = \(\frac{2}{3}\) часа.

Поскольку турист проехал туда и обратно одинаковое расстояние, составим уравнение: \(\frac{x}{3}=\frac{2(x-6)}{3}\).

Умножим обе части на 3: \(x=2x-12\), откуда \(x=12\).

Ответ: скорость велосипедиста по шоссе — 12 км/ч.