2. Решите уравнения: а) $\sin t=\frac{\sqrt2}{2}$; б) $\cos t=-\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнения: а) $\sin t=\frac{\sqrt2}{2}$; б) $\cos t=-\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Синус равен $\frac{\sqrt2}{2}$ при углах $\frac\pi4$ и $\frac{3\pi}4$:

\[t=\frac\pi4+2\pi n\quad\text{или}\quad t=\frac{3\pi}4+2\pi n,\qquad n\in\mathbb Z.\]

б) Косинус равен $-\frac12$ во II и III четвертях:

\[t=\frac{2\pi}3+2\pi n\quad\text{или}\quad t=\frac{4\pi}3+2\pi n,\qquad n\in\mathbb Z.\]

2. Решите уравнения: а) \(\sin t=\frac{\sqrt2}{2}\); б) \(\cos t=-\frac12\).