5. Вычислите $4\sin^2 120^\circ-2\cos 600^\circ+\sqrt{27}\operatorname{tg}660^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Вычислите $4\sin^2 120^\circ-2\cos 600^\circ+\sqrt{27}\operatorname{tg}660^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем значения тригонометрических функций:

\[\sin120^\circ=\frac{\sqrt3}{2},\qquad \cos600^\circ=\cos240^\circ=-\frac12,\qquad \operatorname{tg}660^\circ=\operatorname{tg}300^\circ=-\sqrt3.\]

Тогда

\[4\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2-2\left(-\frac12\right)+\sqrt{27}\cdot(-\sqrt3)=3+1-9=-5.\]

Ответ: $-5$.

5. Вычислите \(4\sin^2 120^\circ-2\cos 600^\circ+\sqrt{27}\operatorname{tg}660^\circ\).