2. Решите уравнения в комплексных числах: а) x² − 3x + 17 = 0; б) x² + ix + 20 = 0.

1. а) Дискриминант: \(D = (-3)^2 - 4\cdot17 = -59\). Поэтому \(x = \frac{3\pm i\sqrt{59}}{2}\).
2. б) \(D = i^2 - 4\cdot20 = -81\). Тогда \(x = \frac{-i\pm 9i}{2}\), откуда \(x=4i\) или \(x=-5i\).

Ответ: а) \(x=\frac{3+i\sqrt{59}}{2},\;\frac{3-i\sqrt{59}}{2}\); б) \(x=4i, -5i\).