6. Решите уравнения: а) log₃(2x + 1) + log₃(x − 3) = 2; б) основание логарифмов на изображении неразборчиво: log₍?₎ x − 3 = 2log₍?₎ x.

а) Область определения: \(2x+1>0\) и \(x-3>0\), то есть \(x>3\). Объединяем логарифмы: \(\log_3((2x+1)(x-3))=2\). Тогда \((2x+1)(x-3)=9\), откуда \(2x^2-5x-12=0\). Корни: \(x=4\) и \(x=-\frac32\). Условию \(x>3\) удовлетворяет только \(x=4\).

б) Основание логарифма необходимо уточнить: в фотографии индекс у обоих логарифмов не удаётся надёжно прочитать. Без него нельзя однозначно решить уравнение. Пришлите, пожалуйста, увеличенный фрагмент задания 6б.

Ответ: а) \(x=4\); б) требуется уточнить основание логарифма.