Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 4. Вычислите: а) 4^(log₄ 15); б) log₅(125√5); в) (log₃ 11)/(log₂₇ 11).

Фото задания

4. Вычислите: а) 4^(log₄ 15); б) log₅(125√5); в) (log₃ 11)/(log₂₇ 11).

а) Используем тождество a^(logₐ b) = b: 4^(log₄ 15) = 15.
б) 125√5 = 5³ · 5^(1/2) = 5^(7/2), поэтому log₅(125√5) = 7/2.
в) По формуле перехода к новому основанию: log₂₇ 11 = log₃ 11 / log₃ 27 = log₃ 11 / 3. Следовательно, отношение равно 3.

Ответ: а) 15; б) 7/2; в) 3.