3. Вычислите: 625^(−3/2) · 5^(−3) · 25 + 7 · (4^0)^4 − 25^(−3 1/2) + (1/8).

В изображении показатель степени у второго слагаемого с основанием 25 читается неоднозначно; принимаю его за смешанное число −3 1/2. Последняя дробь читается как слагаемое 1/8 без показателя.

1. \(625^{-3/2}=(5^4)^{-3/2}=5^{-6}\). Поэтому \(625^{-3/2}\cdot5^{-3}\cdot25=5^{-6}\cdot5^{-3}\cdot5^2=5^{-7}=\frac1{78125}\).
2. \(7\cdot(4^0)^4=7\cdot1=7\).
3. \(25^{-3\frac12}=25^{-7/2}=(5^2)^{-7/2}=5^{-7}=\frac1{78125}\).
4. Слагаемые \(\frac1{78125}\) и \(-\frac1{78125}\) сокращаются. Остаётся \(7+\frac18=\frac{57}{8}\).

Ответ: \(\frac{57}{8}\).