2. Решите уравнения в комплексных числах: а) x² − 8x + 17 = 0; б) x² + ix + 20 = 0.

1. а) Выделим полный квадрат: \(x^2-8x+17=(x-4)^2+1=0\). Тогда \((x-4)^2=-1\), откуда \(x=4\pm i\).
2. б) По формуле корней: \(D=i^2-4\cdot20=-81\), поэтому \(\sqrt D=\pm9i\). Тогда \(x=\frac{-i\pm9i}{2}\), откуда \(x=4i\) или \(x=-5i\).

Ответ: а) \(4+i, 4-i\); б) \(4i, -5i\).