3. Вычислите: 625^(−3/2) · 5^(−3) · 25 + 7 · (4⁰)⁴ − 25^(−3 1/2) + (1/8).

Читаю показатель у второго основания 25 как смешанное число \(-3\frac12\), а последний член — как \(+\left(\frac18\right)\).

1. \(625^{-3/2}=(5^4)^{-3/2}=5^{-6}\), поэтому \(625^{-3/2}\cdot5^{-3}\cdot25=5^{-6}\cdot5^{-3}\cdot5^2=5^{-7}=\frac1{78125}\).
2. \(7\cdot(4^0)^4=7\cdot1=7\).
3. \(25^{-3\frac12}=25^{-7/2}=(5^2)^{-7/2}=5^{-7}=\frac1{78125}\).
4. Слагаемые \(\frac1{78125}\) и \(-\frac1{78125}\) сокращаются. Получаем \(7+\frac18=\frac{57}{8}\).

Ответ: \(\frac{57}{8}\).