4. Вычислите: а) 3; б) log₅(125√5); в) log₃ 11 / log₇ 11.

1. а) Выражение равно 3.
2. б) \(125\sqrt5=5^3\cdot5^{1/2}=5^{7/2}\), поэтому \(\log_5(125\sqrt5)=\frac72\).
3. в) По формуле перехода к новому основанию: \(\frac{\log_3 11}{\log_7 11}=\frac{\ln 11/\ln 3}{\ln 11/\ln 7}=\frac{\ln 7}{\ln 3}=\log_3 7\).

Ответ: а) 3; б) \(\frac72\); в) \(\log_3 7\).