5. Решите уравнения: а) log₂(3 − 2x) = 4; б) 7^(log₁₀(4x + 1)) = 5.

1. а) Область определения: \(3-2x>0\). Из уравнения получаем \(3-2x=2^4=16\), значит \(x=-\frac{13}{2}\). Это значение удовлетворяет области определения.
2. б) Область определения: \(4x+1>0\). Логарифмируем по основанию 10: \(\log_{10}(4x+1)=\log_7 5\). Следовательно, \(4x+1=10^{\log_7 5}\), и \(x=\frac{10^{\log_7 5}-1}{4}\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=-\frac{13}{2}\); б) \(x=\frac{10^{\log_7 5}-1}{4}\).