2. Рис. 515. MN ∥ AC, MK ∥ BC. Найти P_ABC.

На рисунке указано MN = 4, MK = 6 и NK = 5. Из параллельности MN ∥ AC и MK ∥ BC следует, что M — середина AB: треугольники BMN и BAC подобны с коэффициентом 1/2, а отрезок MK параллелен BC.

1. AC = 2 · MN = 8.
2. BC = 2 · MK = 12.
3. Так как N — середина BC и M — середина AB, NK — средняя линия треугольника ABC, параллельная AC. Однако указанное на рисунке число 5 относится к отрезку NK, что противоречит AC = 8 и NK = AC/2 = 4.

Данные рисунка противоречивы: при MN = 4 и заданных параллельностях должно быть NK = 4, а не 5. Поэтому периметр по всем указанным данным определить нельзя. Если число 5 возле NK — не длина NK или это число ошибочно, уточните рисунок.