6. Рис. 519. Найти: C₁O, A₁O.

AA₁ и CC₁ — медианы треугольника ABC, пересекающиеся в точке O. Центр тяжести делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

1. На рисунке AO = 6, поэтому AO : OA₁ = 2 : 1 и A₁O = 6/2 = 3.
2. CO = 9, поэтому CO : OC₁ = 2 : 1 и C₁O = 9/2 = 4,5.

Ответ: C₁O = 4,5; A₁O = 3.