2. Саша отметил на прямой точки A, B, C, D и E именно в таком порядке. Оказалось, что расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 16 метров, расстояние между серединами отрезков BC и DE — 22 метра, а расстояние между точками B и D — 20 метров. Найдите расстояние между точками A и E.

Обозначим AB = x, BC = y, CD = z, DE = w. По порядку точек все эти длины положительны.

1. Расстояние между серединами AB и CD равно x/2 + y + z/2 = 16, поэтому x + 2y + z = 32.
2. Расстояние между серединами BC и DE равно y/2 + z + w/2 = 22, поэтому y + 2z + w = 44.
3. BD = y + z = 20.
4. Складывая первые два равенства, получаем x + 3y + 3z + w = 76. Значит, AE = x + y + z + w = 76 − 2(y + z) = 76 − 40 = 36.

Ответ: 36 метров.