6. Три белки по очереди прыгнули по одному разу. При этом каждая приземлялась точно в середину отрезка между двумя другими белками. Вторая белка прыгнула на 60 дюймов. Какова длина прыжка третьей белки?

Обозначим начальные координаты белок на прямой через a, b, c. После прыжка первой её координата станет a′ = (b + c)/2. После этого вторая приземлится в середину между первой и третьей: b′ = (a′ + c)/2 = (b + 3c)/4.

Третья приземлится в середину между уже переместившимися первой и второй: c′ = (a′ + b′)/2 = (3b + 5c)/8.

Прыжок второй равен |b′ − b| = 3|c − b|/4, а прыжок третьей — |c′ − c| = 3|b − c|/8. Значит, прыжок третьей вдвое короче прыжка второй: 60 : 2 = 30 дюймов.

Ответ: 30 дюймов.