2. Simplify the expression \(\frac{(a^3)^8 · a^7}{a^{29}}\), when \( a=7 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^3)^8 = a^{3 · 8} = a^{24} \)
2. \( \frac{a^{24} · a^7}{a^{29}} = \frac{a^{24+7}}{a^{29}} = \frac{a^{31}}{a^{29}} \)
3. \( \frac{a^{31}}{a^{29}} = a^{31-29} = a^2 \)

Теперь подставим значение \( a=7 \):

\( a^2 = 7^2 = 49 \)

Ответ: 49