6. Simplify the expression \(\frac{(a^7)^3 · a^{10}}{a^{28}}\), when \( a=4 \).

Решение:

Упрощаем выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^7)^3 = a^{7 · 3} = a^{21} \)
2. \( \frac{a^{21} · a^{10}}{a^{28}} = \frac{a^{21+10}}{a^{28}} = \frac{a^{31}}{a^{28}} \)
3. \( \frac{a^{31}}{a^{28}} = a^{31-28} = a^3 \)

Подставим значение \( a=4 \):

\( a^3 = 4^3 = 64 \)

Ответ: 64