2. Скорость катера по течению реки равна 15 3/10 км/ч, а скорость течения реки — 2 3/4 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения реки.

Решение:

1. Собственная скорость катера равна разности скорости катера по течению и скорости течения:

\[ V_{\text{собст.}} = V_{\text{по теч.}} - V_{\text{теч.}} \]

Скорость катера по течению: \( 15 \frac{3}{10} = 15.3 \) км/ч.

Скорость течения реки: \( 2 \frac{3}{4} = 2.75 \) км/ч.

\[ V_{\text{собст.}} = 15.3 \text{ км/ч} - 2.75 \text{ км/ч} = 12.55 \text{ км/ч} \]

2. Скорость катера против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения:

\[ V_{\text{против теч.}} = V_{\text{собст.}} - V_{\text{теч.}} \]

\[ V_{\text{против теч.}} = 12.55 \text{ км/ч} - 2.75 \text{ км/ч} = 9.8 \text{ км/ч} \]

Ответ: Собственная скорость катера — 12,55 км/ч, скорость против течения — 9,8 км/ч.