2. Сократите дробь: 1) $\frac{24a^2b^3}{36a^3b^4}$; 2) $\frac{49-n^2}{n^2-14n+49}$; 3) $\frac{x^3+64}{x^2-7xy+4x-28y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Сократите дробь: 1) $\frac{24a^2b^3}{36a^3b^4}$; 2) $\frac{49-n^2}{n^2-14n+49}$; 3) $\frac{x^3+64}{x^2-7xy+4x-28y}$.$ Фото задания

2. Сократите дробь: 1) $\frac{24a^2b^3}{36a^3b^4}$; 2) $\frac{49-n^2}{n^2-14n+49}$; 3) $\frac{x^3+64}{x^2-7xy+4x-28y}$.

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени переменных:
$\frac{24a^2b^3}{36a^3b^4}=\frac{2}{3ab}$.
Ответ: $\frac{2}{3ab}$.
Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат разности:
$\frac{49-n^2}{n^2-14n+49}=\frac{(7-n)(7+n)}{(n-7)^2}=-\frac{n+7}{n-7}$, где $n\ne7$.
Ответ: $-\frac{n+7}{n-7}$, $n\ne7$.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
$x^3+64=(x+4)(x^2-4x+16)$,
$x^2-7xy+4x-28y=x(x-7y)+4(x-7y)=(x+4)(x-7y)$.
Сокращаем общий множитель $x+4$, учитывая ограничения исходной дроби:
$\frac{x^3+64}{x^2-7xy+4x-28y}=\frac{x^2-4x+16}{x-7y}$, где $x\ne-4$ и $x\ne7y$.
Ответ: $\frac{x^2-4x+16}{x-7y}$, $x\ne-4$, $x\ne7y$.

2. Сократите дробь: 1) \(\frac{24a^2b^3}{36a^3b^4}\); 2) \(\frac{49-n^2}{n^2-14n+49}\); 3) \(\frac{x^3+64}{x^2-7xy+4x-28y}\).

Ответ: